Algorithmus 20 Ein leistungsfähiger Algorithmus zur Bestimmung von K-kürzesten Wegen in einem Graphen

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird ein neuer Algorithmus zur Bestimmung K-kürzester Wege in einem Graphen vorgestellt. Der Grundgedanke dazu stammt aus einem Verfahren von Jin Y. Yen [1]. Verschiedene Modifikationen und Erweiterungen ermöglichten die Erstellung eines äußerst wirkungsvollen Algorithmus, sowohl hinsichtlich des benötigten Speicherplatzbedarfs, als auch im besonderen hinsichtlich der notwendigen Rechenoperationen. Die Rechenzeiten liegen durchwegs niedriger als etwa die Zeiten des Verfahrens von Hoffman-Pavley [2]. Der hier beschriebene Algorithmus liefert dabei tatsächlich nur schleifenfreie Kantenfolgen; er dürfte damit wohl eine der besten der zur Zeit bekannten Methoden zur Berechnung K-kürzester Wege darstellen.

Abstract

A computer programming algorithm is presented which is based on Yen's principle [1] for finding the K loopless paths that have the shortest lengths from one fixed node to another in a network. Several modifications and extensions permitted to construct an extremely efficient algorithm, with regard to the number of necessary memory addresses as well as to the need of operations. The computer time increases linearly with K and is mostly less than the time of Hoffman-Pavley's algorithm [2], moreover, each of the generated paths is loopless. The algorithm published in this paper may be one of the best methods available till now for the solution of the K-shortest paths problem.