Ein schneller Algorithmus zur Lösung des Riemann-Problems

Zusammenfassung

Godunovs Methode, und besonders deren Erweiterung auf höhere Ordnung, approximiert die Gleichungen der Gasdynamik genau und löst Unstetigkeiten scharf auf. Diese Methoden basieren auf der Lösung von Riemann-Problemen an den Zellrändern. Aufbauend auf einem globalen Existenzbeweis wird eine neue Methode zur numerischen Lösung des Riemann-Problems vorgestellt. Diese Methode erweist sich als sehr zuverlässig und numerisch effizient.

Abstract

Godunov's method, and especially its extensions to higher order accuracy, can approximate the equations of gas dynamics accurately and resolve discontinuities sharply. These methods are based on solving Riemann problems at the interface between cells. A new method is proposed for solving the Riemann problem based on a global existence proof for the solution of the Riemann problem. This method is found to be very reliable and computationally efficient.