Ein Algorithmus zur Ermittlungk-bester Kantenfolgen zwischen allen Ecken eines Graphen

Zusammenfassung

Der Artikel beschreibt ein neues Matrizenverfahren zur Bestimmung der Längen aller besten bisk-besten Kantenfolgen von allenn zu allenn Ecken eines Graphen. Die Besonderheit des Verfahrens liegt darin, daß sich die Maximalzahl benötigter Additionen/Subtraktionen fürn ≫k zu 1/3n ^5/2 k ^5/2+5n ^5/2 k ^3/2+0(n ^3/2 k ^5/2) abschätzen läßt, während die Maximalzahl benötigter Vergleiche wie bei anderen Verfahren in der Größenordnungn ³ k ³ liegt. Der Artikel gibt außerdem einen formalen Beweis der Gültigkeit des Verfahrens und einen kurzen Vergleich mit anderen bekannten Methoden.

Abstract

This paper describes a new matrix-algorithm for determining all shortest up tok-shortest distances between then vertices of a network. The outstanding property of this algorithm consists in the necessary amount of additions/subtractions which can be estimated, forn≫k, not to exceed 1/3n ^5/2 k ^5/2+5n ^5/2 k ^3/2+0(n ^3/2 k ^5/2) whereas the number of comparisons lies, as in other algorithms, in the range ofn ³ k ³. This paper also includes a formal proof of the validity of the algorithm and a short comparison with different, known methods.