Skip to main content

Advertisement

Springer Nature Link
Log in

Gleichheit von Produkt und Formalprodukt bei Intervallpolynomen

Equality of product and formal product of interval polynomials

  • Published:
Computing Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Notwendige und hinreichende Kriterien werden angegeben, wann das Produkt zweier Intervallpolynome mit deren Formalprodukt übereinstimmt. Hierzu müssen Bedingungen abgeleitet werden, für welche IntervalleA i ,B j die Gleichheit (A 1 +...+A m ) (B 1 +...+B n )=A 1 B 1 +A 1 B 2 +...+A m B n (Distributivitätsrelation) gilt.

Abstract

The paper gives necessary and sufficient conditions for the product of two interval polynomials being equal to their formally defined product. For this purpose criteria must be deduced for which intervalsA i, B j the equality(A 1+...+A m ) (B 1 +...+B n )=A 1 B 1 +A 1 B 2 +...+A m B n (relation of distributivity) holds.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Subscribe and save

Springer+ Basic
$34.99 /Month
  • Get 10 units per month
  • Download Article/Chapter or eBook
  • 1 Unit = 1 Article or 1 Chapter
  • Cancel anytime
Subscribe now

Buy Now

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Explore related subjects

Discover the latest articles, news and stories from top researchers in related subjects.

Literatur

  1. Apostolatos, N., undU. Kulisch: Grundlagen einer Maschinenintervallarithmetik. Computing2, 89–104 (1967).

    MathSciNet  Google Scholar 

  2. Krückeberg, F.: Numerische Intervallrechnung und deren Anwendung. Manuskript. Bonn. 1966.

  3. Krückeberg, F.: Zur numerischen Lösung von Integralgleichungen mit elektronischen Datenverarbeitungsanlagen. Sitzungsberichte der Berliner Math. Ges.1967–68, 52.

  4. Moore, R. E.: Interval analysis. Englewood Cliffs: Prentice-Hall. 1966.

    Google Scholar 

  5. Nickel, K.: Bericht über neue Karlsruher Ergebnisse bei der Fehlererfassung von numerischen Prozessen. Aplikace Matematiky13, 168–173 (1968).

    MATH  Google Scholar 

  6. Nickel, K.: Über die Notwendigkeit einer Fehlerschranken-Arithmetik für Rechenautomaten. Numer. Math.9, 69–79 (1966).

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  7. Ratschek, H.: Die binären Systeme der Intervallarithmetik. Computing6, 295–308 (1970).

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  8. Ratschek, H.: Die Subdistributivität der Intervallarithmetik. Z. Angew. Math. Mech.51, 189–192 (1971).

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  9. Ratschek, H.: Teilbarkeitskriterien der Intervallarithmetik. J. Reine Angew. Math.252, 128–138 (1972).

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  10. Ratschek, H.: Ergebnisse einer Untersuchung über die Struktur von Intervallpolynomen. Ber. Ges. Math. Datenverarbeitung Nr. 52. Bonn. 1972.

  11. Ratschek, H.: Über das Produkt von Intervallpolynomen. (Erscheint demnächst.)

  12. Sunaga, T.: Theory of an interval algebra and its application to numerical analysis. RAAG Memoirs2, 29–46 (1958).

    MATH  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut der Universität Düsseldorf, Haroldstraße 19, D-4000, Düsseldorf, Bundesrepublik Deutschland

    H. Ratschek

Authors
  1. H. Ratschek
    View author publications

    You can also search for this author inPubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Ratschek, H. Gleichheit von Produkt und Formalprodukt bei Intervallpolynomen. Computing 10, 245–254 (1972). https://doi.org/10.1007/BF02316911

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02316911