Abstract
High radix on-line arithmetic provides an efficient method for performing variable-precision arithmetic. It can be implemented on conventional microprocessors using sequences of three operand instructions. This paper presents software support for high radix on-line arithmetic. This software includes emulation modules for high radix operations, and a precision analysis program for setting the input and intermediate variable tolerances necessary for guaranteed result accuracy over a specified domain.
Abstract
Компьютерная арифметика оперативного доступа с большим основанием системы счисления предоставляет эффективный метод для вычислений с переменной разрядностью. Ее можно реализовать на обычных микропроцессорах с помощью последовательностей инструкций с тремя операндами. В работе представлена программная поддержка для компьютерной арифметики оперативного доступа с большим основанием системы счисления. Программное обеспечение включает в себя модули эмуляции для операций с большим основанием системы счисления, а также программу анализа разрядности, служащую для задания лопусков на исходные и промежуточные переменные, обеспечивающих гарантированную точность результата на заданной области.
Similar content being viewed by others
References
Alefeld, G. and Herzberger, J.Introduction to interval computations. Academic Press, 1983.
Avizienis, A.Signed-digit number representations for fast parallel arithmetic. IRE Transactions on Electronic Computers10 (1961), pp. 389–400.
Bajard, J. C., Guyot, A., Muller, J.-M., and Skaf, A.Design of a VLSI circuit for on-line evaluation of several elementary functions using their Taylor expansions. In: “Proceedings of the 1993 International Conference on Application Specific Array Processors”, 1993, pp. 526–535.
Benouamer, M. O., Jailon, P., Michelucci, D., and Moreau, J.-M.A lazy exact arithmetic. In: “Proceedings of the 11th Symposium on Computer Arithmetic”, IEEE Computer Society Press, 1993, pp. 242–249.
Ercegovac, M. D. and Lang, T.Fast multiplication without carry-propagate addition. IEEE Transactions on ComputersC-39 (1990), pp. 1385–1390.
Ercegovac, M. D. and Lang, T.On-line arithmetic: a design methodology and applications to digital signal processing. IEEE Press, 1988, pp. 252–263.
Herzberger, J.Basic definitions and properties of interval arithmetic. In: Herzberger, J. (ed.) “Topics in Validated Computations. Proceedings of IMACS-GAMM International Workshop on Validated Numerics”, North Holland, 1994, pp. 1–6.
Knüppel, O.PROFIL/BIAS—a fast interval library. Computing53 (1994), pp. 277–288.
Lynch, T. and Schulte, M. J.A high radix on-line arithmetic for credible and accurate computing. Journal of Universal Computer Science1 (7) (1995), pp. 435–449.
Moore, R. E.Interval analysis. Prentice Hall, 1966.
Phatak, D. S. and Koren, I.Hybrid signed-digit number systems: a unified framework for redundant number representations with bounded carry propagation chains. IEEE Transactions on ComputersC-43 (8) (1994), pp. 880–891.
Trivedi, K. S. and Ercegovac, M. D.On-line algorithms for division and multiplication. IEEE Transactions on ComputersC-26 (7) (1977), pp. 681–687.
Watanuki, O. and Ercegovac, M. D.Error analysis of certain floating-point on-line algorithms. IEEE Transactions on ComputersC-32 (4) (1983), pp. 352–358.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
© Th. Lynch, M. J. Schulte, 1996
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Lynch, T., Schulte, M.J. Software for high radix on-line arithmetic. Reliable Comput 2, 133–138 (1996). https://doi.org/10.1007/BF02425915
Received:
Revised:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02425915