UtilisatIon D’un Processus de Renormalisation Pour L’étude Électromagnétique des Structures Fractales Bidimensionnelles

Résumé

Dans cet article nous appliquons la technique de renormalisation, employée essentiellement en physique théorique, pour l’étude électromagnétique des structures fractales bidimensionnelles. Une relation de récurrence basée sur le caractère auto-similaire de ces structures et sur le modèle de l’impédance de surface, a permis grâce à sa convergence vers un point fixe de déterminer l’impédance d’entrée de ces structures à n’importe quelle échelle.

Bien que la méthode proposée ait été validée par le calcul de structures unidimension-nelles (Iris de cantor), elle peut être appliquée sans difficultés à l’analyse de circuits planaires telles que les antennes de Sierpinski.

Abstract

In this article, we apply the renormalization technique, used possibly in theorical physics, for electromagnetic studying of bi dimensional fractal structures.

A recurrence relation based on the auto-similar nature of structures and on the model of the surface impedance, has permitted, thanks to the convergence to a fixed point, to determine the input impedance of these structures at any scale. Though, the suggested method has been validated by calculus of one-dimensional structures (Iris de Cantor) it may be applied easily to the analysis of planar circuits as the Sierpensky antenna.