The analysis of rank ordered preference data based on Bradley-Terry Type Models Die Analyse von Präferenzdaten mit Hilfe von log-linearen Bradley-Terry Modellen

Abstract.

In this article we propose an approach to study the effect of consumer-specific information on (complete) rank ordered preference data by means of Bradley-Terry type models. The main idea is to transform the ranking data into paired comparison data, which can be modelled within the Generalised Linear Model framework by means of a log-linear model for a corresponding contingency table. Therefore, standard software can be used to estimate model parameters and a goodness-of-fit can be assessed in the usual way. This approach allows to simultaneously estimate object-specific parameters which, in the marketing context, can be interpreted as attractions of the analysed objects, as well as subject-object interaction parameters that represent the effects of consumer-specific variables on the attractions. The interaction parameters offer a statistically motivated approach for customer segmentation and market targeting. The outlined methodology is applied to preference judgements within a local daily newspaper market. It is shown that certain socio-economic characteristics of the consumers have significant influences on their preference structures.

Zusammenfassung.

Dieser Aufsatz befaßt sich mit der Analyse des Einflusses personenbezogener Information auf Präferenzstrukturen von Konsumenten, wobei die Präferenzdaten als vollständige Rangordnung vorliegen. Die grundlegende Idee besteht darin, die Rangordnungsdaten in Paarvergleiche zu transformieren, welche innerhalb der Klasse der Verallgemeinerten Linearen Modelle mit Hilfe eines log-linearen Bradley-Terry Modells für eine korrespondierende Kontingenztafel untersucht werden können. Aus diesem Grund ist es möglich, Standardsoftware zur Schätzung der Modellparameter heranzuziehen und den Goodness-of-Fit in der üblichen Weise zu beurteilen. Die vorgestellte Methodik ermöglicht die simultane Schätzung von objektbezogenen Parametern, die als Attraktionen der analysierten Objekte interpretiert werden können, und Subjekt-Objekt-Interaktionsparametern, die die Effekte der konsumentenbezogenen Variablen auf die Attraktionen repräsentieren. Die Interaktionsparameter erlauben die Wahl eines statistisch motivierten Ansatzes zur Kundensegmentierung und Zielmarktfestlegung, welcher auf Präferenzurteile innerhalb eines lokalen Marktes für Tageszeitungen angewandt wird. Es zeigt sich, daß bestimmte sozioökonomische Eigenschaften der Konsumenten signifikante Einflüsse auf ihre Präferenzen ausüben.