Theorembeweisen in hierarchischen bedingten Spezifikationen

Zusammenfassung.

In der Arbeit werden klausale Spezifikationen zur Beschreibung von Programmen auf der Ebene des funktionalen Entwurfs betrachtet. Die Axiome solch einer Spezifikation $spec$ bestehen aus positiv/negativ bedingten Gleichungen, die neue Operatoren über einer fest eingebauten Algebra ${\cal A}$ definieren. Wir definieren als Semantik von $spec$ eine Algebra ${\cal A}_{spec}$, die initial in der Klasse aller Modelle ist. Es wird ein Inferenzsystem angegeben, mit dem man die Gültigkeit von positiv/negativ bedingten Gleichungen in ${\cal A}_{spec}$ beweisen kann. Dieses Inferenzsystem erlaubt es auch, die Gültigkeit von Behauptungen zu widerlegen.

Abstract.

Clausal specifications for the description of systems on the functional design level are studied. The axioms of such a specification $spec$ are positive/negative conditional equations which define new operators over a built-in algebra ${\cal A}$. We define the semantics of $spec$ by an algebra ${\cal A}_{spec}$ which is initial in the class of all models which preserve ${\cal A}$. An inference system for proving validity of clauses in ${\cal A}_{spec}$ is provided which also allows to refute non valid clauses.