Eigenvalue cycles for robust control systems

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird ein Zyklus von Unsicherheiten um die nominellen Parameter des linearen oder linearisierten Regelungssystems angesetzt. Vorzugsweise werden zwei unsichere Parameter verwendet. Die Abbildung des Unsicherheitszyklus der Regelstrecke auf die Eigenwerte des geschlossenen Regelkreises liefert den Eigenwertzyklus. Operatorgestützte oder automatische Abänderung des Unsicherheitszyklus ist gut geeignet, die zulässigen Unsicherheiten und die Reglerparameter gegeneinander abzuwägen; so sind die Grenzen einer vorgegebenen Stabilitätsgüte auszuschöpfen und weitere konstruktive Ingenieurleistung einzubringen möglich. Bevorzugt werden die Unsicherheiten in einer unstrukturierten Version, begrenzt durch eine vorgewählte spezielle Norm. Die Methode vermeidet die Einbeziehung jeglicher überzähliger Annahmen. Unter ausreichender Computerunterstützung ist die Methode für Systeme von beliebiger Komplexheit anwendbar.

Summary

In this article, a cycle of uncertainties around the nominal parameters of the linear or linearized control system is established. Preferably two uncertain parameters are used. Mapping the uncertainty cycle of the control plant on the eigenvalues of the closed-loop control system yields eigenvalue cycles. Operator-guided or automatic modifying the uncertainty cycle is well-suited to balance the admissible uncertainty and the controller parameters; in order to exhaust the limits of a given stability degree and to perform detailled engineering. Using the uncertainties in an unstructured version limited by a preselected specific norm is preferred. The method is nonconservative. Under sufficient computer assistance it is applicable for systems of arbitrary complexity.