Flache konzentriertparametrische Systeme, Theorie und Praxis

Zusammenfassung

Flache Systeme haben sich seit ihrer Einführung in den späten Achtzigern und frühen Neunzigern des letzten Jahrhunderts als fixer Bestandteil der Regelungstheorie, aber auch der Regelungstechnik etabliert. Verantwortlich dafür ist, dass man für diese Systemklasse einfach Trajektorien planen kann, sind die Systeme noch konzentriertparametrischer Natur, dann können diese Trajektorien auch einfach stabilisiert werden. In diesem Beitrag werden nach kurzer Einführung die Grundlagen des Reglerentwurfs, der Trajektorienplanung und deren Stabilisierung gezeigt. Diese werden dann auf zwei einfache Beispiele, nämlich ein Pendel mit Kreisel sowie ein Einachsenmodell eines Fahrzeugs, angewandt. Als illustrative Beispiele folgen dann die Trajektorienplanung und nichtlineare Regelung für einen Brückenkran, für die theoretische Ergebnisse, Simulationen und Laborversuche präsentiert werden.

Abstract

Since their introduction in the late eighties and early nineties of the last century, flat systems have become well established in control theory and also in control engineering. This stems from the fact that for this class of systems trajectories can be planned easily. Moreover, for lumped parameter systems these trajectories can be stabilized in a straightforward way. In this contribution, after a short introduction the basics of control design, trajectory planning and stabilization are shown. These are then demonstrated by two simple examples, namely a gyroscopic pendulum as well as a uniaxial model of a car. As more extensive illustrative example finally trajectory planning and nonlinear control for a gantry crane are discussed, where theoretic results, simulations and laboratory experiments are presented.