Regelungstechnische Methoden zur Drehschwingungsdämpfung eines Wellenstrangs am Beispiel eines Motorprüfstands

Zusammenfassung

Im Bereich der Automobilindustrie werden einzelne Fahrzeugkomponenten wie der Verbrennungskraftmotor oder Teile des Antriebsstrangs zu deren Prüfung über eine elastische Welle mit einer Belastungsmaschine verbunden. Durch die verhältnismäßig starre Ankopplung an die Belastungsmaschine kommt es meist zu relativ schwach gedämpften Resonanzfrequenzen, die durch oszillierende Belastungen am Prüfling angeregt werden können. Die auftretenden Torsionsschwingungen können Messergebnisse verfälschen oder im schlimmsten Fall zur Zerstörung von Prüfling oder Prüfstand führen. Aus diesem Grund muss in der Auslegung und im Bau von Prüfständen erhöhtes Augenmerk auf die Dämpfung derartiger Schwingungen gelegt werden. Neben mechanischen Schwingungsdämpfern bieten sich gerade im Bereich der Prüfstandstechnik aktive Verfahren zur Schwingungsdämpfung an. Der folgende Beitrag widmet sich der aktiven Schwingungsdämpfung von Torsionsschwingungen in Wellensträngen durch die gezielte Regelung der elektrischen Antriebsmaschine. Im Rahmen dieses Artikels wird ein gängiges Verfahren analysiert sowie eine weitere Methode basierend auf einem Kalman-Filter zur Zustandsschätzung für die Schwingungsdämpfung vorgestellt.

Abstract

It is very common in the automotive industry to couple components such as the engine or parts of the drive train with an elastic torque shaft to a dynamometer to test these parts. The stiff coupling results in weak dampened resonance frequencies which commonly get excited by the oscillating loads of the test item. The resulting torsional vibrations can lead to distortions of the measurement or even to damage of the test item. As a result, it is important to consider sufficient damping of the drive train. In addition to mechanical dampers also active damping methods serve as suitable alternative to dampen torsional vibrations at test benches. This article focuses on active vibration damping methods through specific control of the dynamometer. It analyzes a conventional method and, moreover, presents a new approach for torsional vibration damping based on a Kalman-Filter for state estimation.

Appendix

1.1 A.1 Koeffizienten von $\Delta(s)$

Definiert man als Hilfsgrößen

$$\begin{aligned} &\biggl(\frac{1}{J_{\mathit{AM}}}+\frac{1}{J_{L}} \biggr):=\frac{1}{J} \end{aligned}$$

(78)

$$\begin{aligned} &\biggl(\frac{1}{\tau_{\mathit{AM}}}+\frac{1}{\tau_{\omega}} \biggr):=\frac{1}{\tau }, \end{aligned}$$

(79)

ergeben sich für $\Delta(s)$ gemäß (44) die Koeffizienten

$$\begin{aligned} \alpha_{0}&= \frac{c_{W}}{J\tau_{\mathit{AM}}\tau_{\omega}} \end{aligned}$$

(80)

$$\begin{aligned} \alpha_{1}&= \frac{c_{W}}{J\tau}+\frac{d_{W}}{J\tau_{\mathit{AM}}\tau_{\omega}}+ \frac {d_{Z}}{J_{\mathit{AM}}\tau_{\mathit{AM}}\tau_{\omega}} \end{aligned}$$

(81)

$$\begin{aligned} \alpha_{2}&= \frac{c_{W}}{J}+\frac{1}{\tau_{\mathit{AM}}\tau_{\omega}}+ \frac {d_{W}}{J\tau} \end{aligned}$$

(82)

$$\begin{aligned} \alpha_{3}&= \frac{d_{W}}{J}+\frac{1}{\tau}. \end{aligned}$$

(83)

1.2 A.2 Koeffizienten von $d_{W}$

Die Koeffizienten aus Bedingung (47) lauten

$$\begin{aligned} \beta_{0}&= -\frac{d_{Z}^{2}}{J_{\mathit{AM}}^{2} \tau_{\mathit{AM}}^{2} \tau_{\omega}^{2}}+\frac {d_{Z}}{J_{\mathit{AM}} \tau\tau_{\mathit{AM}}^{2} \tau_{\omega}^{2}}- \frac{c_{W} d_{Z}}{J J_{\mathit{AM}} \tau\tau_{\mathit{AM}} \tau_{\omega}} \end{aligned}$$

(84)

$$\begin{aligned} \beta_{1}&= \frac{c_{W}}{J^{2} \tau^{3}}+ \frac{c_{W}^{2}}{J^{3} \tau }-\frac{d_{Z}}{J J_{\mathit{AM}} \tau_{\mathit{AM}}^{2} \tau_{\omega}^{2}}+ \frac{1}{J \tau\tau_{\mathit{AM}}^{2} \tau_{\omega}^{2}} \\ &\quad {}+\frac{c_{W} d_{Z}}{J^{2} J_{\mathit{AM}} \tau_{\mathit{AM}} \tau_{\omega}}+\frac{d_{Z}}{J J_{\mathit{AM}} \tau^{2} \tau_{\mathit{AM}} \tau_{\omega}}-\frac{2 c_{W}}{J^{2} \tau\tau_{\mathit{AM}} \tau _{\omega}} \end{aligned}$$

(85)

$$\begin{aligned} \beta_{2}&= \frac{c_{W}}{J^{3} \tau^{2}}+\frac{1}{J^{2} \tau^{2} \tau_{\mathit{AM}} \tau _{\omega}}+ \frac{d_{Z}}{J^{2} J_{\mathit{AM}} \tau\tau_{\mathit{AM}} \tau_{\omega}} \end{aligned}$$

(86)

$$\begin{aligned} \beta_{3}&= \frac{1}{J^{3} \tau\tau_{\mathit{AM}} \tau_{\omega}}. \end{aligned}$$

(87)

Formt man die Bedingung

$$\begin{aligned} \beta_{1}>0 \end{aligned}$$

(88)

weiter um, folgt

$$\begin{aligned} &\underbrace{\frac{d_{Z}}{J J_{\mathit{AM}} \tau_{\mathit{AM}}\tau_{\omega}}}_{>0} \biggl(\underbrace{ \frac{\tau_{\mathit{AM}}^{2}+\tau_{\mathit{AM}}\tau_{\omega}+\tau_{\omega}^{2}}{\tau_{\mathit{AM}}^{2} \tau _{\omega}^{2}}+ \frac{c_{W}}{J}}_{>0} \biggr) \\ &\quad {}+\underbrace{\frac{c_{W}}{J^{2}\tau}}_{>0} \biggl( \underbrace{\frac{\tau_{\mathit{AM}}^{2} +\tau_{\omega}^{2}}{\tau_{\mathit{AM}}^{2} \tau _{\omega}^{2}}}_{>0} \biggr)+ \underbrace{ \frac{c_{W}^{2}}{J^{3} \tau}}_{>0}+ \underbrace{\frac{1}{J \tau\tau_{\mathit{AM}}^{2} \tau_{\omega}^{2}}}_{>0}>0 . \end{aligned}$$

(89)

Diese Bedingung ist für positive Parameterwerte erfüllt.

1.3 A.3 Versuchsaufbau für die Messungen an der realen Anlage

Die vorgestellten Dämpfungsverfahren wurden an einem realen Motorprüfstand implementiert und analysiert. Beim betreffenden Prüfstand wird der Prüfling (VKM mit 4–6 Zylindern) über einen Wellenstrang mit einer elastischen Kupplung zur Reduktion der Drehmomentstöße an eine Antriebsmaschine (Asynchronmaschine ABB, $P_{\mathit{Nenn}} = 573\ \mbox{kW}$) gekuppelt (siehe Abb. 13). Die Prüfung der VKM erfolgt in zwei Schritten. Zu Beginn wird die mittels Frequenzumrichter (Siemens Sinamics S150) gespeiste Antriebsmaschine drehzahlgeregelt betrieben. Der Prüfling wird im unteren Drehzahlbereich (Drehzahlen bis 500 rpm) bei abgeschalteter Zündung von der Antriebsmaschine geschleppt. Hierbei wird der Momentenverlauf über einen Drehmomentmessflansch (HBM T12, $M_{\mathit{Nenn}}=10~\mbox{kNm}$) gemessen. Zusätzlich werden einige charakteristische Kenngrößen über den Kurbelwinkel aufgelöst aufgezeichnet. Die aufgenommen Werte sollen somit schon im Vorhinein Aufschluss über etwaige Fehler des Prüflings geben. Im zweiten Prüfschritt wird der Prüfling gestartet und befeuert betrieben. Am Prüfling wird die Gasstellung $\alpha$-Soll über ein Analogsignal vorgegeben um die geforderten Lastpunkte anzufahren. Das sich einstellende Drehmoment wird gemessen. Sämtliche Analogsignale werden hochfrequent vorverarbeitet (mit Gantner qpac und qbloxx-Modulen) und anschließend mittels EtherCat an die übergeordnete Steuerung (KS ADAC) übertragen. Die zu dämpfende Resonanzfrequenz liegt je nach Prüfling zwischen 18 und 23 Hz und wird durch die Zündvorgänge bzw. die Verdichtung der VKM im geschleppten Betrieb angeregt.

Abb. 13.

Versuchsaufbau

Zur Implementierung der Zusatzdämpfung wird das Modell des Kalman-Filters in der übergeordneten Steuerung hinterlegt und mit 1 kHz abgearbeitet. Das generierte Dämpfungsmoment $M_{D}$ wird dem Frequenzumrichter über das Eingangsmodul TM31 zugeführt (Stromsignal 4–20 mA) und als Zusatzdrehmoment aufgeschaltet.