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A Logical Analysis of the Anselm’s Unum Argumentum (from Proslogion)

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Abstract

Anselm of Cantorbery wrote Proslogion (1077–1078), where is formulated the famous ‘Unum argumentum’ about the existence of God. This argument was been disputed and criticized by numerous logicians from an extensional view point. The classical predicate logic is not able to give a formal frame to develop an adequate analysis of this argument. According to us, this argument is not an ontological proof; it analyses the meaning of the “quo nihil maius cogitari posit”, a characterization of God, and establish, by absurd, that “quod non posit cogitare non esse” by using the hypothesis: “to think in re” is taller than “to think in solo intelectu”. We discuss this relation and the difference between the meanings of the elementary predicates ‘to be in re’, ‘to be in intellectu’ and ‘to be in solo intellectu’. We propose a new logical approach of this ‘Unum argumentum’ of Anselm by using Curry’s Combinatory Logic (1958, 1973). Indeed, Combinatory Logic is an abstract applicative formalism of operators applied to operands; in this formalism, the predicates, viewed as specific operators, can be composed and can be transformed, by an intrinsic way, into more complex predicates, by means of abstract operators, called “combinators”, studied by Combinatory Logic. We show that this formalism is a logical frame where it becomes possible to discuss and to formulate cognitive representations of the meanings of predicates used inside of the ‘Unum argumentum’ and to explain how the argument runs.

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References

  1. Anselme de Canterbury: Proslogion, Allocution sur l’existence de Dieu, traduction de Bernard Pautrat. Flammarion, Paris (1993)

  2. Arnauld, A., Pascal, B., Nicole, P.: La logique ou l’art de raisonner, 1ère édition, Jean Guignard, Ch. Savreux et Jean de Launay, Paris (1662)

  3. Barth, K., Anselme, S.: Fidens quaerens intellectum. La preuve de l’existence de Dieu, Labor et Fides, Genève (1985)

  4. Béziau, J.-Y., et al. (eds.): Handbook of Paraconsistency. King’s College, London (2007)

    MATH  Google Scholar 

  5. Cattin, Y.: La preuve de Dieu. Introduction à la lecture du PROSLOGION de Anselme de Canbterbury. Vrin, Paris (1986)

  6. Corbin, M.: Essai sur la signification de l’unum argumentum du Proslogion. Revue de l’Institut Catholique de Paris 16, 25–49 (1985)

    Google Scholar 

  7. Corbin, M.: Saint Anselme. Les éditions du Cerf, Paris (2004)

    Google Scholar 

  8. Courtine, J.-F.: Présentation in Meinong [34], pp. 7–62 (1999)

  9. Curry, H., Feys, R.: Combinatory Logic. North Holland, Amsterdam (1958)

    MATH  Google Scholar 

  10. Da Costa, N.: On paraconsistent set theory. Log. Anal. 115, 361–371 (1986)

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  11. Desclé s, J.-P.: Langages applicatifs, langues naturelles et cognition. Hermès, Paris (1990)

  12. Desclés, J.-P.: La double négation dans l’Unum Argumentum: Analyse à l’aide de la logique combinatoire. Travaux du Centre de Recherches Sémiologiques, Université de Neuchâtel, septembre 1991, pp. 33–74 (1991)

  13. Desclés, J.-P.: Logique combinatoire, types, preuves et langage naturel. In: Miéville, D. (ed.) Travaux de logique, Introduction aux logiques non classiques, CDRS, pp. 91–160. Université de Neuchâtel (1997)

  14. Desclés, J.-P.: Categorization: a logical approach to a cognitive problem. J. Cogn. Sci. 3(2), 85–137 (2002)

    Google Scholar 

  15. Desclés, J.-P.: Combinatory logic, language, and cognitive representations. In: Weingartner, P. (ed.) Alternative Logics. Do Sciences Need Them? Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, pp. 115–148 (2004)

  16. Desclés, J.-P.: De la définition chez Pascal aux définitions en Logique Combinatoire. In: Joray, Mieville (ed.) Définition, Rôles et fonctions en logique et en mathématiques, CdRS, pp. 73–113. Université de Neuchâtel (2008)

  17. Desclés, J.-P.: Le concept d’opérateur en linguistique. Hist. Epistémol. Lang. 31(1), 75–98 (2009)

    Article  Google Scholar 

  18. Desclés, J.-P.: Opérations de prise en charge et d’engagement: une carte sémantique de catégorisations opérées par les langues. Langue française 162, 29–53 (2009)

  19. Desclés, J.-P.: Du trimorphe aux frontières quasi-topologiques. Maison de l’Archéologie et de l’Ethnologie, Université de Nanterre. Publié dans Ateliers d’anthropologie “Frontières épaisses”. http://ateliers.revues.org/ (2012)

  20. Desclés, J.-P., Djioua, B., Le Priol, F.: Logique et langage: déduction naturelle. Hermann, Paris (2010)

    Google Scholar 

  21. Desclés, J.-P., Guentchéva, Z.: Quasi topological representations (QTR) of spatial places and spatio-temporal movements in natural languages. In: Marotta, G., et al. (eds.) Space in Language: Proceedings of the Pisa International Conference, pp. 213–233. Edizioni ETS, Pise (2010)

    Google Scholar 

  22. Desclés, J.-P., Guentchéva, Z.: Trimorphe et topologie. In: Outtara, A. (ed.) La linguistique de Bernard Pottier, bilan, critiques, perspectives, pp. 217–252. Presses de l’université de Rennes (2011)

  23. Desclés, J.-P., Guibert, G., Sauzay, B.: Logique combinatoire et \(\lambda \)-calcul: des logiques d’opérateurs. Cépaduès, Toulouse (2016)

    Google Scholar 

  24. Desclés, J.-P., Guibert, G., Sauzay, B.: Calculs de signification par une logique d’opérateurs. Cépaduès, Toulouse (2016)

    Google Scholar 

  25. Desclés, J.-P., Pascu, A.: Logic of Determination of objects (LDO): how to articulate “extension” with “intension” and “objects” with “concepts. Log. Univ. 5(1), 75–89 (2011)

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  26. Desclés, J.-P., Pascu, A., Jouis, Ch.: The logic of typical and atypical instances (LTA). In: Proceedings of the Twenty First International FLAIRS Conference, Florida (2013)

  27. Desclés, J.-P., Pascu, A., Jouis, Ch.: Logique des objets. Colloque international Logique en question, 8-9 juin 2015, Sorbonne, Paris (2015)

  28. Fitch, F.: Elements of Combinatory Logic. Yale University Press, London (1974)

    Google Scholar 

  29. Frege, G.: The Basic Laws of Arithmetic, exposition of the system, translated and edited, with an introduction, by Montgomery Furth, University of California Press, Berkeley and Los Angeles (1967/1893)

  30. Gilbert, P.: Le Proslogion de S. Anselme. Silence de Dieu et joie de l’homme. Editrice Potificia Universita Gregoriana, Roma (1990)

  31. Hindley, J.R., Seldin, J.P.: Introduction to Combinators and Lambda-Calculus. Cambridge Univ Press, Cambridge (1986)

    MATH  Google Scholar 

  32. Leclercq, B.: Quand c’est l’intension qui compte. Opacité référentielle et objectivité. Bulletin d’Analyse Phénoménologique 6(8), 83–108 (2011)

    Google Scholar 

  33. Le Guern, M.: Les deux logiques du langage. Honoré Champion, Paris (2003)

    Google Scholar 

  34. Meinong, A.: Théorie de l’objet et présentation personnelle. Vrin, Paris (1999/1904/1921)

  35. Moreau, J.: Pour ou contre l’insensé? Essai sur la preuve anselmienne. Librairie philosophique J. Vrin, Paris (1967)

    Google Scholar 

  36. Nef, F.: L’objet quelconque. Recherches sur l’ontologie de l’objet. Vrin, Paris (1998)

    Google Scholar 

  37. Pariente, J-Cl: L’analyse du langage à Port Royal, six études logico-grammaticales. éditions de Minuit, Paris (1985)

    Google Scholar 

  38. Pascu, A.: Les objets dans la représentation des connaissances. Application aux processus de catégorisation en informatique et sciences humaines. Habilitation à Diriger des Recherches, Université de Paris Sorbonne (2006)

  39. Payot, R.: L’intuition ontologique et l’introduction à la métaphysique. Vrin, Paris (1986)

    Google Scholar 

  40. Saint Anselme de Cantorbéry: Fides Qaerens Intellectum. Prologion, Vrin, Paris (1982)

  41. Vuillemin, J.: Le dieu d’Anselme et les apparences de la raison. Aubier Montaigne, Paris (1971)

    Google Scholar 

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  1. Sens Textes Informatique Histoire (STIH), Université de Paris-Sorbonne Maison de la Recherche, 28 rue Serpente, 75006, Paris, France

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Desclés, JP. A Logical Analysis of the Anselm’s Unum Argumentum (from Proslogion). Log. Univers. 11, 105–119 (2017). https://doi.org/10.1007/s11787-017-0163-6

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