Zusammenfassung
Bei Stabilitätsanalysen von Takagi-Sugeno (T-S) Modellen wird zumeist deren lokale Gültigkeit vernachlässigt, wodurch eine unmittelbare Übertragbarkeit der Ergebnisse auf das nichtlineare Originalsystem im Allgemeinen nicht möglich ist. In diesem Beitrag wird ein Vorgehen gezeigt, wie für (affine) T-S Modelle ein möglichst großer Einzugsbereich abgeschätzt werden kann, der auch für das nichtlineare Originalsystem gültig ist. In einem ersten Schritt findet eine optimierte Abschätzung des Einzugsbereichs unter Berücksichtigung des Gültigkeitsbereichs des T-S Modells statt. Anschließend wird das aufgefundene Einzugsgebiet iterativ über den Gültigkeitsbereich des T-S Modells hinaus vergrößert. Simulationsbeispiele zeigen den Mehrwert der Methode.
Abstract
Stability investigations of Takagi-Sugeno (T-S) models are often done without considering their local sector of validity. Hence, in general, results are not directly transferable onto the original nonlinear system. In this article we show how to estimate a large domain of attraction (DA) for (affine) T-S models such that the DA is directly valid for the original nonlinear system. First, we estimate the DA subject to the local sector of validity of the T-S model. Second, we iteratively enlarge this DA beyond the local sector of validity. Simulation examples confirm the performance of the approach.
Über die Autoren
Dipl.-Ing. Klaus J. Diepold ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Regelungstechnik (Prof. Dr.-Ing. habil. Boris Lohmann) der Technischen Universität München. Hauptarbeitsgebiete: Fuzzy und Takagi-Sugeno Systeme, nichtlineare Folgeregelung unter Eingangsbeschränkungen, Optimierung von soziotechnischen Systemen.
Lehrstuhl für Regelungstechnik, Technische Universität München, Fakultät Maschinenwesen, Boltzmannstr. 15, D-85748 Garching bei München, Fax: + 49-(0)89-286-15653
Klaus Albert, M.Sc. ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Regelungstechnik (Prof. Dr.-Ing. habil. Boris Lohmann) der Technischen Universität München. Hauptarbeitsgebiete: Modellbildung, Regler- und Beobachterentwurf für Takagi-Sugeno Systeme.
Lehrstuhl für Regelungstechnik, Technische Universität München, Fakultät Maschinenwesen, Boltzmannstr. 15, D-85748 Garching bei München, Fax: + 49-(0)89-286-15653
©2014 Walter de Gruyter Berlin/Boston
