Zusammenfassung
Dieser Beitrag beschreibt ein neues Verfahren zum Entwurf von Riccatiregelungen für lineare, zeitvariante Deskriptorsysteme. Zur Anwendung des Verfahrens ist lediglich die Regularität des zu regelnden Deskriptorsystems notwendig, weshalb keine weiteren Einschränkungen bezüglich Index oder Properheit des Deskriptorsystems angenommen werden müssen. Darüber hinaus wird gezeigt, dass eine optimale Lösung der Matrix-Riccatidifferentialgleichung immer existiert und das geregelte Deskriptorsystem stets regulär und proper ist. Zur Anwendung kommen lineare, zeitvariante Deskriptorsysteme in vielen Fällen bei der Linearisierung nichtlinearer Deskriptorsysteme entlang von Trajektorien, weshalb dieser Fall eingehend behandelt und speziell dafür ein alternativer Entwurfsweg angegeben wird. Die exemplarische Darstellung der Ergebnisse erfolgt zuerst in der Simulation einer Verladebrücke sowie anschließend an einem realen Prüfstand eines Parallelroboters.
Abstract
This paper presents a new approach for the design of Riccati controllers for linear time-variant descriptor systems. Applying this approach only the regularity of the descriptor system is necessary. Therefore, no assumptions on neither the index nor the properness have to be assumed. It will be shown, that an optimal solution of the matrix Riccati differential equation always exists and that the controlled descriptor system is regular and proper. As, in many cases, linear time-variant descriptor systems arise from linearizing nonlinear descriptor systems along trajectories, this case is treated specially and an alternative design procedure is given. The approach is exemplified by the simulation of a container bridge and the measurement of a real test stand of a parallel robot.
Über die Autoren
Daniel Labisch ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter des Fachgebietes Regelungstechnik und Mechatronik im Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Darmstadt. Hauptarbeitsgebiete sind der Entwurf von linearen und nichtlinearen Deskriptorsystemen und Verkopplungsregelungen. Anwendungsorientierte Schwerpunkte liegen bei der Regelung parallelkinematischer Systeme.
TU Darmstadt, Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik, Fachgebiet Regelungstechnik und Mechatronik, Landgraf-Georg-Str. 4, D-64283 Darmstadt, Tel.: +49-(0)6151-16-4524, Fax: +49-(0)6151-16-6114
Ulrich Konigorski ist Leiter des Fachgebietes Regelungstechnik und Mechatronik im Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Darmstadt. Methodenorientierte Forschungsschwerpunkte sind der Entwurf linearer und nichtlinearer Mehrgrößenregelungen, die Anwendung von Walshfunktionen in der Systemtheorie, Multiratenabtastsysteme sowie iterativ lernende Regelungen. Anwendungsorientierte Schwerpunkte sind die Analyse, der Entwurf und die digitale Regelung mechatronischer Systeme.
TU Darmstadt, Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik, Fachgebiet Regelungstechnik und Mechatronik, Landgraf- Georg-Str. 4, D-64283 Darmstadt, Tel.: +49-(0)6151-16-3014, Fax: +49-(0)6151-16-6114
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