Zusammenfassung
Der Beitrag beschäftigt sich mit dem Beobachterentwurf für die zweidimensionale Temperaturverteilung einer Stahlprobe in einem experimentellen Glühofen. In einem ersten Schritt werden drei unterschiedliche Ansätze zur finit-dimensionalen Approximation der quasilinearen partiellen Differentialgleichung hinsichtlich Modellordnung und Genauigkeit miteinander verglichen. Auf Basis des mit dem POD-Verfahren (Proper Orthogonal Decomposition) approximierten Modells wird unter Berücksichtigung von punktweisen Thermoelement-Messungen an der Probenoberfläche ein erweitertes Kalman-Filter entworfen. Da die Wahl der Sensorplatzierung einen wesentlichen Einfluss auf die Beobachtungsgüte hat, werden in einem weiteren Schritt die optimalen Sensorpositionen im Sinne der Optimierung der Determinante der Gramschen Matrix ermittelt. Simulations- und Messergebnisse bestätigen die Effizienz der vorgestellten Methoden.
Abstract
This paper deals with the design of an observer for the two-dimensional temperature profile of a steel specimen in an experimental annealing furnace. In the first part, three different approaches for the finite-dimensional approximation of the quasilinear partial differential equation are compared in terms of model order and accuracy. Based on the reduced model approximated by POD (Proper orthogonal decomposition), an Extended Kalman Filter is designed, which uses measurement information from thermocouples mounted on the specimen surface at discrete locations. Since the choice of these sensor locations has a significant influence on the quality of the observed temperature profiles, optimal sensor locations are determined by optimizing the Observability Gramian determinant. Results from simulations and measurements confirm the efficiency of the proposed approach.
Über die Autoren
Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik, TU Wien, Gußhausstraße 27–29/E376, Wien, Österreich
Christian Doppler Labor für modellbasierte Prozessregelung in der Stahlindustrie, Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik, TU Wien, Wien, Österreich
Christian Doppler Labor für modellbasierte Prozessregelung in der Stahlindustrie, Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik, TU Wien, Wien, Österreich
Danksagung
Die finanzielle Unterstützung durch das Bundesministerium für Wissenschaft, Forschung und Wirtschaft sowie die Nationalstiftung für Forschung, Technologie und Entwicklung wird dankend anerkannt.
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