Zusammenfassung
Prädiktive Regler basieren üblicherweise auf dem numerischen Lösen von Optimalsteuerungsaufgaben (OSA). Dieses Vorgehen kann als punktweises Auswerten eines nur implizit definierten Regelgesetzes aufgefasst werden. Bei der linearen modellprädiktiven Regelung (MPC) definiert die Lösung der OSA nicht nur die optimale Rückführung an einem Punkt, sondern auf einem Polytop im Zustandsraum. Indem dieses Gesetz so lange verwendet wird, wie das System im aktuellen Polytop bleibt, entsteht eine regionale MPC, und die OSA muss nur bei Verlassen des Polytops gelöst werden. Es werden zwei Ansätze vorgeschlagen, die die Zahl der zu lösenden OSA weiter reduzieren. Der erste basiert auf der Aktualisierung des Regelgesetzes mit Hilfe einer Analyse benachbarter Polytope. Der zweite lässt eine suboptimale Verwendung der Rückführung zu, die zu vergrößerten Gültigkeitsregionen führt.
Abstract
Model predictive control (MPC) is based on periodically solving optimal control problems. Since these problems usually must be solved numerically, the resulting control law is defined only implicitly, or point-by-point. The solution to the linear quadratic MPC problem at a point, however, actually defines an affine control law and a polytope on which this law provides the optimal solution. These affine pieces can be used to create a simple regional MPC method: Instead of solving an optimization problem in every time step, the control law obtained from the pointwise solution is used as long as the system remains in the current polytope, and an optimal control problem is only solved if the system leaves the current polytope. In this article, two approaches are proposed for reducing the number of optimal control problems further. The first approach is based on updating the set of active constraints by analyzing the common facets of neighboring polytopes. The second approach uses a known affine law even if it becomes suboptimal.
About the authors
Kai König ist Mitarbeiter am Lehrstuhl für Regelungstechnik und Systemtheorie an der Ruhr-Universität Bochum. Arbeitsgebiet: Ereignisbasierte modellprädiktive Regelung.
Lehrstuhl für Regelungstechnik und Systemtheorie, Fakultät Maschinenbau, Ruhr-Universität Bochum, Universitätsstraße 150, 44801 Bochum, Tel.: +49 234 32-21560
Martin Mönnigmann ist Leiter des Lehrstuhls für Regelungstechnik und Systemtheorie an der Ruhr-Universität Bochum. Arbeitsgebiete: Modellprädiktive Regelung, robuste Optimierung dynamischer Systeme, Regelung energie- und verfahrenstechnischer Systeme.
Lehrstuhl für Regelungstechnik und Systemtheorie, Fakultät Maschinenbau, Ruhr-Universität Bochum, Universitätsstraße 150, 44801 Bochum, +49 234 32 24060
Danksagung
Die Autoren bedanken sich für die Unterstützung durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) unter dem Förderkennzeichen MO 1086/15-1.
©2017 Walter de Gruyter Berlin/Boston
