Zusammenfassung
Im Beitrag wird gezeigt, wie sich die Ackermann’sche Formel zur Polvorgabe bei zeitkontinuierlichen Ein- und Mehrgrößenzustandsregelungen in einfacher Weise auf nicht vollständig steuerbare Regelstrecken erweitern lässt. Das vorgestellte Verfahren basiert auf einer teilsystemorientierten Zustandstransformation in Verbindung mit der Einführung zusätzlicher fiktiver Stellgrößen, über die nichtsteuerbare Streckeneigenwerte formal beeinflusst werden könnten, aber durch Nullsetzen dieser Stellgrößen nicht beeinflusst werden. Dem Reglerentwurf vorausgehende Maßnahmen zur Elimination von nicht steuerbaren Anteilen aus dem Streckenmodell sind daher nicht erforderlich. Im Vergleich zum Fall einer vollständig steuerbaren Regelstrecke erfordert die Anwendung des vorgestellten Verfahrens kaum Mehraufwand, was am Beispiel eines Eingrößen- und eines Mehrgrößensystems illustriert wird.
Abstract
The article shows how Ackermann’s formula for pole placement can be easily extended to not fully controllable plants for time-continuous single and multi-variable state-controlled systems. The presented method is based on a subsystem-oriented state variable transformation in conjunction with the introduction of additional fictitious manipulated variables, which can be used to formally influence the noncontrollable eigenvalues of the plant, but do not influence them because of zeroing the fictitious manipulated variables. Measures preceding the controller design to eliminate non-controllable components from the plant model are therefore not necessary. Compared to the case of a fully controllable controlled system, the application of the presented method requires hardly any additional work, which is illustrated by the example of a single-variable and a multi-variable system.
Über den Autor / die Autorin
Prof. Dr. Nuß vertritt an der Hochschule Offenburg an der Fakultät Elektrotechnik, Medizintechnik und Informatik die Lehrgebiete Regelungstechnik, Leistungselektronik und elektrische Antriebstechnik. Hauptarbeitsgebiete: Hochdynamische Regelung elektrischer Antriebe, zeitdiskrete Zustandsregelverfahren
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