Zusammenfassung
Der Entwurf neuer Regelungsstrategien zum optimalen dynamischen Betrieb von Pumpspeicherkraftwerken erfordert ein möglichst echtzeitfähiges Modell zur Beschreibung von Druck- und Volumenstromschwankungen in den Druckrohrleitungen. Klassische Ansätze, wie die Methode der Charakteristiken führen auf hochdimensionale Systeme finiter Differenzengleichungen. In diesem Beitrag werden die partiellen Differentialgleichungen mit Hilfe der Spektral-Element-Methode diskretisiert. Dabei wird ein besonderes Augenmerk auf die Implementierung von Randbedingungen im Sinne einer numerisch stabilen Upwind-Diskretisierung gelegt. Im Rahmen mehrerer Simulationen wird gezeigt, dass unter realistischen Bedingungen die Systemordnung durch den Einsatz der Spektral-Element-Methode um mindestens eine Größenordnung reduziert werden kann.
Abstract
The design of new control strategies for the optimal dynamic operation of pumped-storage power plants requires a realtime-capable mathematical model which describes the pressure and volume flow fluctuations in the pipelines. Classical approaches, like the method of characteristics, result in high-dimensional systems of finite difference equations. This paper describes the application of the spectral element method to the discretization of the underlying partial differential equations. Special attention is put on the implementation of the boundary conditions, using a numerically stable upwind discretization. It is shown by numerical simulation studies that the system dimension can be reduced by at least one order of magnitude by the application of the spectral element method in comparison to the classical method of characteristics.
Über die Autoren
Jan-Frederik Mennemann ist seit 2014 wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik der TU Wien. Seine Forschungsgebiete umfassen numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen und Methoden der optimalen Steuerung.
Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik, Technische Universität Wien, Gusshausstrasse 27–29, A-1040 Wien
Jakob Schmidt ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik der TU Wien. Er befasst sich mit den Arbeitsgebieten Modellierung, Simulation, optimierte Betriebsführung sowie Regelung von Pumpspeicherkraftwerken.
Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik, Technische Universität Wien, Gusshausstrasse 27–29, A-1040 Wien
Wolfgang Kemmetmüller ist Assistenzprofessor am Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik der TU Wien. Die Forschungsgebiete umfassen die physikalisch basierte Modellierung und nichtlineare Regelung von mechatronischen Systemem mit einem Schwerpunkt auf elektrohydraulischen und elektromagnetischen Aktoren.
Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik, Technische Universität Wien, Gusshausstrasse 27–29, A-1040 Wien
Andreas Kugi ist Vorstand des Instituts für Automatisierungs- und Regelungstechnik an der TU Wien. Seine Forschungsgebiete umfassen die physikalisch basierte Modellierung und Regelung von (nichtlinearen) mechatronischen Systemen, differentialgeometrische und optimierungsbasierte Methoden der nichtlinearen Regelungstechnik sowie die Regelung von Systemen mit verteilten Parametern. Prof. Kugi ist Editor-in Chief des IFAC Journals Control Engineering Practice und wirkliches Mitglied der österreichischen Akademie der Wissenschaften.
Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik, Technische Universität Wien, Gusshausstrasse 27–29, A-1040 Wien, Tel: +43(0)158801-37601
Danksagung
Die Forschungen in diesem Artikel wurden von der österreichischen Forschungsförderungsgesellschaft im Rahmen des Projektes No. 849267 gefördert. Die Autoren danken weiterhin der Firma Andritz Hydro, insbesondere Herrn Dr. Egretzberger und Herrn Dr. Meusburger, für die Unterstützung und die hilfreichen technischen Diskussionen.
©2016 Walter de Gruyter Berlin/Boston
