Abstract
Dieser Beitrag setzt sich aus zwei Teilen zusammen und beschäftigt sich mit der Regelung adaptronischer Systeme anhand von zwei konkreten Anwendungen, nämlich einer piezoelektrischen Verbundstruktur im Teil I und einem elektrorheologischen Aktor im Teil II. Nach einer ausführlichen Übersicht über die systemtheoretischen Konzepte zur Regelung piezoelektrischer Strukturen widmet sich dieser erste Teil dem Problem der Trajektorienfolgeregelung für einen Trimorph Kragbalken mit Endmasse. Dabei ist es das Ziel, eine Regelung so zu entwerfen, dass innerhalb der technisch möglichen Grenzen die Auslenkung und der Winkel der Endmasse gleichzeitig und möglichst entkoppelt entlang vorgegebener Solltrajektorien geführt werden. Der Reglerentwurf basiert dabei direkt auf der partiellen Differenzialgleichung des Verbundbalkens und nutzt die Theorie der flachheitsbasierten Vorsteuerung in Kombination mit einer passivitätsbasierten Stabilisierung des Trajektorienfehlersystems. Die Brauchbarkeit des hier vorgestellten Konzeptes wird anhand von Simulationsstudien unter Zugrundelegung der Parameter eines kommerziell erhältlichen Trimorph Piezobiegers demonstriert.
Summary
This contribution consists of two parts and deals with the control of adaptronic systems considering two applications, namely a piezoelectric composite structure in part I and an electrorheological actuator in part II. After a detailed survey of the system-theoretic concepts for the control of piezoelectric structures, this contribution deals with the tracking control problem for a trimorph bender with tip mass. The objective of the controller design is to asymptotically track the position and the angle of the tip mass simultaneously for given feasible reference trajectories. Thereby, the partial differential equation of the beam directly serves as a model for the controller design. The controller consists of a flatness-based feedforward part and a passivity-based feedback stabilization of the error dynamics. The feasibility of the proposed control concept is demonstrated by means of simulation studies based on parameters of a commercially available trimorph bender.
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