Dieser Beitrag beschäftigt sich mit den Problemen der Eingangsbeobachtbarkeit und der Rekonstruktion von unbekannten Signalverläufen bei linaren zeitinvarianten MIMO-Übertragungssystemen, die im Bildbereich durch ein polynomiales Gleichungssystem dargestellt werden. Notwendige und hinreichende Lösbarkeitsbedingungen werden angegeben. Der Verfasser entwickelt ein einfaches Verfahren für die Eingangssignalrekonstruktion. Das Verfahren basiert auf elementaren Zeilenoperationen, die die Menge der gegebenen polynomialen Gleichungen in ihre Hermitesche Normalform bringt. Es liefert explizite Ausdrücke für die unbekannten Eingangssignale in Form von Linearkombinationen aus den gemessenen Ausgangssignalen und ihren zeitlichen Ableitungen. Anhand einiger nicht-trivialer Beispiele werden die Rechenschritte des Verfahrens im Detail illustriert.
This contribution deals with the problems of input observability and signal reconstruction for linear time-invariant MIMO systems represented in frequency domain by a set of polynomial equations. Necessary and sufficient solvability conditions are provided. The author presents a simple procedure for the reconstruction of inputs and other signals, which is based on elementary row operations of the given set of polynomial equations. This procedure transforms the given set of equations into its Hermite's normal form and delivers explicit expressions for the unknown input signals in terms of the measured output signals and their time derivatives. A few nontrivial examples are treated to completely illustrate the individual steps of the procedure.
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