Zusammenfassung
Der Beitrag beschreibt Optimierungsstudien für Windenergie erzeugende Flugdrachen, die mittels ihrer Leine periodisch an einem Generator ziehen und dabei sehr schnell quer zum Wind fliegen. Wir stellen den aktuellen Stand der Forschung beim Bau und Modellieren solcher Systeme dar und formulieren dann ein Optimalsteuerungsproblem mit periodischen Randbedingungen und freier Periodendauer. Die Zielfunktion ist die Durchschnittsleistung am Generator. Wir lösen dieses nichtlineare und instabile Optimalsteuerungsproblem numerisch mit Hilfe des direkten Mehrzielverfahrens. Das Resultat unserer Optimierungsrechnungen ist, dass etwa 5 MW Durchschnittsleistung mit einem 500 m2-Drachen bei 10 m/s Windgeschwindigkeit erzeugt werden können. Wenn zwei Drachen zu einem “tanzenden Drachenpaar” verbunden werden, kann die Effizienz um 40% pro Tragflügel gesteigert werden, da der Luftwiderstand der Leine deutlich verringert wird.
Abstract
This paper presents optimization studies for kites that generate wind energy by periodically pulling a generator on the ground while flying fast in a crosswind direction. We review the current state of the art in building and modelling such systems, and formulate an optimal control problem with periodic boundary conditions and free cycle duration. The objective function is the average power at the generator. We solve this nonlinear and unstable optimal control problem numerically with the direct multiple shooting method. The result of our optimization studies is that we can attain about 5 MW average power with a 500 m2-kite at 10 m/s wind speed. When two kites are connected to yield a “dancing kite pair”, the efficiency can be further increased by 40% per airfoil, due to the considerably reduced line drag.
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