Abstract
The radio frequency (RF) ablation is a promising minimally invasive form of treatment for hepatic metastases and primary tumors. Thereby a needle like applicator, which is interstitially placed into the lesion, induces an electric current that causes heating and consequent destruction of the tissue due to its Ohmic resistance. In order to be a true alternative to the standard surgical resection, RF ablation must lead to a result similar to R0 resections. Here, patient specific mathematical modeling and numerical simulation of the bio-physical processes lead to a valuable support of the therapy planning, because they allow for an a priori estimation of the success as well as an optimization of the therapy parameters. In this article we discuss a mathematical model of partial differential equations (PDEs) for the patient specific numerical simulation of RF ablation. A particular focus lies on the consideration of uncertainties in the material properties, the underlying image data as well as the computational results. We discuss a stochastic PDE model, which allows for a sensitivity analysis of the computational results with respect to perturbations in the material properties. Furthermore a method for the fast estimation of the thermal necrosis is shown, which bases on the separation of non patient specific pre-calculations and patient specific computations, leading to an interactive real-time simulation tool.
Zusammenfassung
Die Hochfrequenzstrom Ablation (RF Ablation) ist eine vielversprechende minimalinvasive Therapie für Tumore und Metastasen in der Leber. Dabei induziert ein nadelförmiger Applikator, der perkutan in die Läsion eingeführt wird, einen lokalen Stromfluss der durch den Ohmschen Widerstand des Gewebes zu seiner Erwärmung und Zerstörung führt. Damit die RF Ablation einen ähnlichen klinischen Stellenwert einnehmen kann, wie die chirurgische Resektion, muss eine vollständige Ablation vergleichbar der R0 Resektion erreicht werden. Hier liefern die Patienten-individuelle Modellierung und numerische Simulation der bio-physikalischen Prozesse einen wertvollen Beitrag zur Therapieplanung, weil sie eine Abschätzung des Therapieerfolges und eine Optimierung der Therapieparameter ermöglichen. In diesem Beitrag wird ein mathematisches Modell mit partiellen Differentialgleichungen (PDEs) für die Patienten-individuelle Simulation der RF Ablation diskutiert. Ein Schwerpunkt liegt auf der Berücksichtigung von Unsicherheiten in den Materialeigenschaften, den zugrunde liegenden Bilddaten und den Ergebnissen der Simulationen. Ein stochastisches PDE Modell wird diskutiert, das eine Analyse der Sensitivität der Simulationsergebnisse unter Schwankungen in den Materialeigenschaften erlaubt. Schließlich wird eine Methode zur schnellen Abschätzung der Gewebezerstörung gezeigt, die auf einer Trennung von Patienten unspezifischen Vorberechnungen und Patienten individuellen Berechnungen beruht, und somit zu einer interaktiven Echtzeit-Simulation führt.
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