Abstract
Dieser Aufsatz befasst sich mit der Berechnung der Menge aller stabilisierenden PID-Regler im zeitdiskreten Bereich. Dem Verfahren liegt die im ersten Teil vorgestellte Entkopplung von Reglerparametern zugrunde, die für zeitdiskrete Systeme in einem rotierten Parameterraum stattfindet. Die resultierenden stabilen Gebiete setzen sich aus konvexen polygonalen Schnitten zusammen. Die Entwurfsmethodik kann in zwei Unterprobleme aufgeteilt werden, erstens die Bestimmung von Intervallen, für die stabile Polygone existieren, und zweitens die Berechnung dieser Polygone. Diese Veröffentlichung stellt Lösungsansätze für beide Probleme vor.
Summary
The problem of finding the set of all PID and three-term stabilizers for discrete-time systems is solved in this paper. The method uses the fact that in a rotated parameter space, controller parameters decouple at singular frequencies. The resulting stable regions are composed by convex polygonal slices. The design problem may be divided into two subtasks: (a) assertion of intervals where stable polygons may exist, and (b) their detection. This paper provides solutions to both problems.
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